🔢 Entendendo a Conversão de Números
No mundo dos computadores, os números nem sempre são como a gente conhece.
Vamos entender os três principais "idiomas" numéricos da computação!
🧑🏫 Decimal (Base 10): O Nosso Dia a Dia
Este é o sistema que usamos o tempo todo.
Ele tem 10 algarismos (de 0 a 9) para representar qualquer valor. É a nossa base para contar dinheiro, ver as horas e muito mais.
É intuitivo para nós, humanos.
Algarismos
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Exemplo
O número 253 significa:
(2 × 100) + (5 × 10) + (3 × 1)
🤖 Binário (Base 2): A Linguagem dos Computadores
Os computadores, em seu nível mais fundamental, só entendem dois estados: ligado ou desligado, ou seja, 1 ou 0.
Por isso, todo o processamento deles é feito no sistema binário. Cada 0 ou 1 é chamado de bit.
Algarismos
- 0, 1
Uso
- Base de toda a computação digital
- Representação de letras, cores, sons e qualquer tipo de dado
Exemplo
O número decimal 13 em binário é 1101.
🧩 Hexadecimal (Base 16): O "Resumo" do Binário
Escrever longas sequências de 0s e 1s é cansativo e fácil de errar.
O sistema hexadecimal foi criado para resolver isso!
Ele usa 16 símbolos para representar números, sendo uma forma mais compacta de mostrar um valor binário.
Algarismos
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
(Onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)
Uso
- Representar cores na web (ex:
#FF5733) - Endereços de memória (ex: MAC address)
- Depuração de código (debug)
Exemplo
O número binário 11111111 é FF em hexadecimal.
⚙️ Como Converter
Decimal para Binário
O método mais comum é o de divisões sucessivas por 2.
O resultado binário será a sequência dos restos da divisão, lida de baixo para cima.
Exemplo: Converter decimal 22 para binário
22 ÷ 2 = 11 (resto 0)
11 ÷ 2 = 5 (resto 1)
5 ÷ 2 = 2 (resto 1)
2 ÷ 2 = 1 (resto 0)
Lendo de baixo para cima: 10110 (Lembrando que o resultado da divisão 2/2 = 1 é nosso primeiro número)
Binário para Decimal
Multiplique cada dígito binário pela potência de 2 correspondente à sua posição, da direita para a esquerda.
Exemplo: Converter binário 10110 para decimal
| Dígito | Potência de 2 | Resultado |
|---|---|---|
| 1 | 2⁴ = 16 | 16 |
| 0 | 2³ = 8 | 0 |
| 1 | 2² = 4 | 4 |
| 1 | 2¹ = 2 | 2 |
| 0 | 2⁰ = 1 | 0 |
Soma: 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22
Binário para Hexadecimal
Agrupe o número binário em grupos de 4 bits (da direita para a esquerda) e converta cada grupo.
Exemplo: Binário 11011010
- Grupos:
11011010 1101→ decimal 13 → hexadecimal D1010→ decimal 10 → hexadecimal A
Resultado: DA
Hexadecimal para Binário
Converta cada dígito hexadecimal para 4 bits binários.
Exemplo: Hexadecimal 5C
5→0101C(12) →1100
Resultado: 01011100
Por que Converter?
A conversão entre essas bases é fundamental!
Ela permite que nós, humanos, que pensamos em decimal, possamos dar instruções e entender o que os computadores — que operam em binário — estão fazendo, usando o hexadecimal como uma ponte prática e legível.